定义在?R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x+2）的图象关于点（-2，0）成中心对称，若s，t满足不等式组，则当2≤s≤3时，2s+t的取值范围是A.[3

网友回答

D

解析分析：依题意，y=f（x）为R上单调递减的奇函数，从而有，利用线性规划的知识可求目标函数μ=2s+t的取值范围．

解答：∵函数y=f（x+2）的图象关于点（-2，0）成中心对称，∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）成中心对称，即y=f（x）为奇函数．∵s，t满足不等式组，y=f（x）是R上的减函数，∴，又2≤s≤3，∴；令目标函数μ=2s+t，作图如下：由图可知，当μ=2s+t经过点A（2，0）时，μ达到最小值4，当μ=2s+t经过点C（3，3）时，μ达到最大值9．∴2s+t的取值范围是[4，9]．故选D．

点评：本题考查函数奇偶性、对称性与与单调性的综合，着重考查线性规划问题，考查作图与运算能力，属于难题．