若0<a<1,则下列不等式中正确的是A.B.log(1-a)(1+a)>0C.(1-a)3>(1+a)2D.(1-a)1+a>1
网友回答
A
解析分析:观察选项,考虑函数y=(1-a)x、y=log(1-a)x等函数的单调性并引入变量0和1来比较选项中数的大小即可
解答:∵0<a<1,∴0<1-a<1,1<a+1<2,∴y=(1-a)x是减函数∴>,故A对,因为y=log(1-a)x是减函数∴log(1-a)(1+a)<log(1-a)1=0,故B错,∵y=(1-a)x是减函数且y=(1+a)x是增函数,∴(1-a)3<(1-a)0=1<(1+a)2 故C错,∵y=(1-a)x是减函数,∴(1-a)1+a<1=(1-a)0 故D错.故选:A.
点评:本题主要考查对数函数、指数函数的图象与性质,属于基础题.