一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最

发布时间:2020-08-01 03:31:18

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为________.

网友回答



解析分析:利用数学期望的概念,建立等式,再利用基本不等式,即可求得ab的最大值.

解答:由题意,投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),∴3a+2b=2,∴2≥2 ,∴ab≤(当且仅当a=,b=时取等号)∴ab的最大值为.故
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