已知两条直线：l1：x+（m+1）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0．m为何值时，直线l1与l2：（1）平行；（2）垂直．

网友回答

解：（1）当m=0时，l1的斜率为：k1=-1，l2的斜率为k2=0，两直线既不平行也不垂直，故m≠0；
当m=-1时，l1的斜率不存在，l2的斜率为k2=，两直线既不平行也不垂直，故m≠-1；
∴当m≠0且m≠-1时，l1的斜率为：k1=-，在y轴上的截距为b1=，
l2的斜率为k2=-，在y轴上的截距为b2=-4；
∴l1∥l2?k1=k2且b1≠b2，即解得：m=1或m=-2（舍去）；
（2）l1⊥l2?k1?k2=-1，即-?（-）=-1，解得m=-．

解析分析：利用l1∥l2?与l1⊥l2?1×m+2（m+1）=0即可求得平行与垂直时相应的m的值．

点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行与垂直关系，难点在于对平行与垂直的充要条件的理解与应用，着重考查分类讨论思想与转化思想的运用，属于中档题．另外根据两直线一般方程中的系数列关系（如分析中一样）可避免分类讨论，更简洁，更好．