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已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是________,球的体积是________.
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是________,球的体积是________.
发布时间:2020-08-01 03:31:36
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是________,球的体积是________.
网友回答
16π
解析分析:
利用勾股定理求出球的半径,然后求出体积即可.
解答:
球心到切点的距离就是半径,所以球心到二面角的棱的距离,切点到二面角棱的距离,球心到切点的距离,正好满足直角三角形,所以可以求知R=2,所以表面积为:4π22=16π,体积为:
点评:
本题考查学生的空间想象能力,以及公式的使用,是基础题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
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