将一组数据x1，x2，…，xn改变为x1-m，x2-m，…，xn-m（m≠0），则下列结论错误的是A.平均数减小B.方差不变C.平均数变化，方差不变D.平均数和方差都

网友回答

D

解析分析：表示出原来一组数据的平均数，再表示出变化后这组数据的平均数，进行比较发现平均数在这组数据都减去一个数字时，平均数变小，方差反应一组数据的波动大小，当一组数据都加上或者减去同一个数字，方差不变，得到结论．

解答：∵一组数据x1，x2，…，xn的平均数是而x1-m，x2-m，…，xn-m的平均数是-∴将一组数据x1，x2，…，xn改变为x1-m，x2-m，…，xn-m（m≠0），平均数要变小，∵方差反应一组数据的波动大小，当一组数据都加上或者减去同一个数字，方差不变，∴平均数变小，方差不变．故选D．

点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．