给出以下结论:(1)x,y∈R,若x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命题;(2)若非零向量两两成的夹角均相等,则夹角为0°或120°(3)若(1+x)10=

发布时间:2020-08-01 03:32:30

给出以下结论:(1)x,y∈R,若x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命题;
(2)若非零向量两两成的夹角均相等,则夹角为0°或120°
(3)若(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a0+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
(4)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则+=
(5)函数为周期函数,且最小正周期T=2π
其中正确的结论的序号是:________(写出所有正确的结论的序号)

网友回答

解:(1)命题的逆命题为:x,y∈R,若x=0或y=0,则x2+y2=0,为假命题,
而逆命题与否命题同真假,所以(1)不正确.
(2)空间中还可以成其它的角度.(如90°),所以(2)错误.
(3)若(1+x)10=a0+a1x+…+a10x10,左右两边同时对x求导,
则10(1+x)9=a1+2a2x+…+10a10x9,
令?x=1?则a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29
∴a0+a1+2a2+3a3+…+10a10
=10×29+1???
所以(3)错误
(4)设代入4x2-5xy+4y2=5式得:4S-5S?sinαcosα=5??
解得?S=;
∵-1≤sin2α≤1
∴3≤8-5sin2α≤13
∴≤≤
则+==,所以(4)错误
(5)函数f(x)=分段函数中两个函数都是周期函数,
可以得到分段函数为周期函数,且最小正周期T=2π.所以(5)正确.
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