已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+m=0，求满足下列条件的m的值：
（1）l1⊥l2；
（2）l1∥l2
（3）l1，l2重合．
网友回答
解：当m=0时，可知l1与l2相交但不垂直，当m≠0时，直线l1的斜率 ，l2的斜率 ．
（1）若l1⊥l2，则k1k2=-1，故，即．
（2）若l1∥l2，则k1=k2，且，解得m=-1，或m=3．
（3）由（2）知m∈R时，l1与l2不能重合，
解析分析：（1）若l1⊥l2，则k1k2=-1，解得m的值．（2）若l1∥l2，则k1=k2，求直线在y轴上的截距不相等，求得m的值．（3）由题意可知，两直线重合是不可能的．
点评：本题考查两直线平行的性质，两直线垂直的性质，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑斜率不存在的情况．