已知椭圆方程是椭圆的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，过P点任作一条割线AB（如图），则∠AFM与∠BFN的大小关系为A.∠AFM＞∠BFNB.∠AFM＜∠BFNC.∠AFM=∠BFND.无法判断
网友回答
C
解析分析：当AB斜率为0时，显然∠AFM=∠BFN成立；当AB斜率不为0时，设出直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，进而可得直线AF，BF的斜率的和为0，从而可得结论．
解答：当AB的斜率为0时，显然∠AFM=∠BFN=0．当AB的斜率不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程为x=my-8，代入椭圆方程，整理得（3m2+4）y2-48my+144=0则△=（48m）2-4×144（3m2+4），∴y1+y2=，y1y2=∴kAF+kBF=+===0∴kAF+kBF=0，从而∠AFM=∠BFN．综上可知：恒有∠AFM=∠BFN．故选C．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查斜率的计算，属于中档题．