已知f?（x）=sin?（x+），g?（x）=cos?（x-），则下列命题中正确的是A.函数y=f（x）?g（x）的最小正周期为2πB.函数y=f（x）?g（x）是偶函数C.函数y=f（x）+g（x）的最小值为-1D.函数y=f（x）+g（x）的一个单调增区间是[-，]
网友回答
D
解析分析：化简f（x），g（x），逐一进行判断即可．
解答：f?（x）=sin?（x+）=cos（x），g?（x）=cos?（x-）=sin（x），∴y=f（x）?g（x）=sin（x）cos（x）=，最小正周期为π，是奇函数，因此A，B不正确．y=f（x）+g（x）=，最小值为，C不正确．当x∈[-，]时，，为增函数．D正确．故选D．
点评：本题考查了三角函数的化简及其奇偶性，单调性，最值，属于基础题型．