已知数列{an}，则“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分又不必要条件

网友回答

C

解析分析：前者可推后者，而后者需满足对任何的n∈N*，都有2an+1=an+an+2成立才可以，由充要条件的定义可判．

解答：若“{an}为等差数列”成立，必有“a1+a3=2a2”成立，而仅有“a1+a3=2a2”成立，不能断定“{an}为等差数列”成立，必须满足对任何的n∈N*，都有2an+1=an+an+2成立才可以，故“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的充分不必要条件，故选C

点评：本题考查充要条件的判断，涉及等差数列的判定，属基础题．