设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0},若A∩B≠?,求实数m的取值集合是________.

发布时间:2020-07-31 17:00:49

设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0},若A∩B≠?,求实数m的取值集合是________.

网友回答

(-∞,-2)

解析分析:由题意可得A≠?,故2m+3<0,即 m<-.再由A∩B≠?,可得 1-<0,由此求得实数m的取值范围.综合可得实数m的取值集合.

解答:由于集合A={x|x2-2x+2m+4=0}={x|(x-1)2 =-(2m+3)=0}≠?,∴-(2m+3)≥0,解得 m≤-.方程 (x-1)2+2m+3=0的两个根分别为x1=1-,x2=1+.由于A∩B≠?,故? 1-<0,即 1<,解得 m<-2.综上可得m<-2,故
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