M是椭圆上的任意一点,F1、F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1|?|MF2|的最大值是________.

发布时间:2020-07-31 17:00:29

M是椭圆上的任意一点,F1、F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1|?|MF2|的最大值是________.

网友回答

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解析分析:由题意可设M(x0,y0),可先求出离心率,然后根据椭圆的第二定义用x0分别表示出|MF1|和|MF2|,求出|MF1|?|MF2|的表达式,把其看为关于x0的二次函数,利用二次函数的性质求出其最大值.

解答:设M(x0,y0),由题意知,,∴|MF1|?|MF2|=(3+)(3-)=9-.∴当x0=0时,|MF1|?|MF2|有最大值9.故
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