已知曲线y=x3-2x2+5，则在该曲线上，以下哪个点处切线的倾斜角最大A.（-2，-11）B.（0，5）C.（，）D.（1，4）
网友回答
D
解析分析：先求出函数的导数y′的解析式，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的正切值，从而得出切线的倾斜角最大值．
解答：∵函数的导数y′=3x2-4x，设切线的倾斜角为α，∴tanα=3x2-4x，①当x=-2时，∴tanα=3（-2）2-4（-2）=20，②当x=0时，∴tanα=3×02-4×0=0，③当x=时，∴tanα=3（）2-4×（）=-，④当x=1时，∴tanα=3×12-4×1=-1，又 0≤α＜π，∴当tanα=-1时，切线的倾斜角最大，此时，x=1，y=4故选D．
点评：本题考查函数的导数的几何意义，直线的倾斜角和斜率的关系．属于基础题．