设的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为A.-150B.150C.300D.-300

发布时间:2020-07-31 16:59:39

设的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为A.-150B.150C.300D.-300

网友回答

B

解析分析:由题意可得4n-2n=240,求得n值,确定通项,令x的指数为1,即可求得结论.

解答:由题意可得 4n-2n=240,∴n=4.通项Tr+1=C4r?(5x)4-r?(-)r=(-1)r?C4r?54-r?,令4-r=1,可得r=2∴展开式中x的系数为(-1)2?C42 52=150故选B.

点评:本题考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,求出 r=2,是解题的关键.
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