抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有________个．

发布时间：2020-07-31 16:59:27

抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有________个．

网友回答

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解析分析：圆心在FM的中垂线，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，圆心在抛物线上，直线与抛物线交于两点，得到有两个圆．

解答：连接FM，做它的中垂线，则要求的圆心就在中垂线上，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，∴圆心在抛物线上，∵直线与抛物线交于两点，∴这两点可以作为圆心，这样的原有两个，故
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