如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，M为PD的中点，PA=AB．
（I）求直线BC与平面ACM所成角的正弦值；
（II）求平面PAB与平面ACM所成锐二面角的余弦值．
网友回答
解：（I）设PA=AB=2a，D到平面AMC的距离为d，则AM=DM=，CM=，AD=DC=2a，AC=2a，
∵AM2+CM2=AC2，∴AM⊥CM
∴S△AMC=
∵
∴由VM-ADC=VD-AMC可得
∴d=
∵AD=2a，∴直线AD与平面ACM所成角的正弦值为
∵AD∥BC，∴直线BC与平面ACM所成角的正弦值为；
（II）过M作ME⊥PA，垂足为E，连接BE，则△ABE为△ACM在平面PAB中的射影
∵AB=2a，AE=a，∴
∵S△AMC=
∴平面PAB与平面ACM所成锐二面角的余弦值为=．
解析分析：（I）利用VM-ADC=VD-AMC，求出D到平面AMC的距离，从而可得直线AD与平面ACM所成角的正弦值；（II）过M作ME⊥PA，垂足为E，连接BE，则△ABE为△ACM在平面PAB中的射影，利用面积射影法，可求平面PAB与平面ACM所成锐二面角的余弦值．
点评：本题考查线面角，考查面面角，解题的关键是求出点到面的距离，确定三角形的面积，属于中档题．