设F1、F2为椭圆的两个焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，的值等于________．
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解析分析：F1、F2为椭圆的两个焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，可判断出此时点P，Q恰好是椭圆的短轴的端点，此时PF1=PF2=a，可求得∠F1PF2=90°，由此可求出的值
解答：由题意当四边形PF1QF2的面积最大时，点P，Q恰好是椭圆的短轴的端点此时PF1=PF2=2，又椭圆故有a=2，b=，代入a2=b2+c2，解得c=即b=c，由此得∠F1PF2=90°，即所以的值等于0故