已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)<2,f(2)=m,则m的取值范围为A.(-∞,-2)B.(-2,2)C.(2,+∞)D.(-2,+∞)
网友回答
D
解析分析:利用已知条件可将m化为m=f(2)转化为:f(2)=-f(1),从而可解决问题.
解答:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,∴f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1),又f(1)<2,f(2)=m,∴m=-f(1)>-2,∴m>-2.故选D.
点评:本题考查函数奇偶性、周期性相结合的问题,将m化为m=-f(1)是关键,属于基础题.