已知m，n∈R，则“m?n＜0”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

网友回答

C

解析分析：先求出方程 表示双曲线时m，n满足的条件，然后根据根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件进行判定即可．

解答：∵方程 表示双曲线∴m?n＜0则“m?n＜0”是“方程表示双曲线”的充分必要条件故选：C．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程以及充要条件的判定，属于基础题．判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．