正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是A.30°B.45°C.60°D.150°

网友回答

A

解析分析：由正方体的几何特征，及E、F分别是AA1、AB的中点，连接BD交AC于O，则∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角，解Rt△BA1O即可求出EF与对角面A1C1CA所成角的度数．

解答：∵E、F分别是AA1、AB的中点，∴EF∥A1B，则EF与对角面A1C1CA所成角等于A1B对角面A1C1CA所成角连接BD交AC于O由正方体的几何特征可得BD⊥平面A1C1CA即∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角在Rt△BA1O中，∵BA1=2BO∴∠BA1O=30°故选A

点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中根据正方体的几何特征，求出EF与对角面A1C1CA所成角对应的平面角，将空间线面夹角转换为解三角形问题是解答本题的关键．