在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3.则a:b:c=A.1::2B.:1:2C.1:1:2D.1:2:3
网友回答
A
解析分析:先根据∠A:∠B:∠C=1:2:3,求出三个角的度数,然后根据直角三角形的性质进行解答即可.
解答:若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则根据三角形的内角和定理,得∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.设a=x,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得c=2x,再根据勾股定理,得b=x,则a:b:c=1::2.故选A.
点评:熟记30°的直角三角形的三边比是1::2.