正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC，BD的交点，则C1O与A1D所成的角是A.60°B.90°C.D.

网友回答

D

解析分析：不妨设正方体边长为2a，以A为坐标原点，AD为x轴，AC为y轴，AA1为z轴建立空间直角坐标系，则可求0C1的一个方向向量=（a，a，2a），A1D的一个方向向量=（2a，0，-2a），利用向量的数量积可以计算出这两个方向向量的夹角的余弦值，从而可求两直线夹角．

解答：不妨设正方体边长为2a以A为坐标原点，AD为x轴，AC为y轴，AA1为z轴建立空间直角坐标系，则A1（0，0，2a），O（a，a，0），C1（2a，2a，2a），D（2a，0，0）；0C1的一个方向向量=（a，a，2a），A1D的一个方向向量=（2a，0，-2a）利用向量的数量积可以计算出这两个方向向量的夹角的余弦值=-，这两个方向向量的夹角与直线夹角相等或互补，∵两直线夹角为（0°，90°]，∴两直线夹角的余弦值=，因此，C1O与A1D所成的角是?故选D．

点评：本题以正方体为载体，考查线线角，关键是构建空间直角坐标系．