给出下列五个命题：
①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
②若m≥-1，则函数的值域为R；
③“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是________．
网友回答
②③
解析分析：利用导数的概念，对数函数的性质，函数的对称性与充分条件的概念对四个选项逐一判断即可．
解答：对于①，若f（x）=x3，则f′（0）=0，而函数y=f（x）在x=0处取不能取得极值，故①错误；对于②，若使f（x）=的值域为R，则△=4+4m≥0，∴m≥-1，故②正确；对于③，若a=1，则f（-x）===-f（x），∴f（x）在定义域上是奇函数；反之，若f（-x）=-f（x），即=-，整理得（a2-1）（e2x+1）=0，由于e2x+1＞0，∴a=±1，∴“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件，故③正确；对于④，函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称是错误的；对于⑤，“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充分条件而非充要条件；故⑤错误．综上所述，②③正确．故