已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则=________．
网友回答
3+2
解析分析：由已知的a1，a3，2a2成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，利用等比数列的通项公式化简后，根据首项不为0，两边同时除以首项得到关于q的方程，求出方程的解得到q的值，然后将所求的式子利用等比数列的通项公式化简后，将q的值代入即可求出值．
解答：∵a1，a3，2a2成等差数列，∴a3=a1+2a2，又数列{an}为等比数列，∴a1q2=a1+2a1q，∵等比数列{an}中，各项都是正数，∴a1＞0，q＞0，∴q2-2q-1=0，解得：q==1±，∴q=1+，q=1-（小于0舍去），则====q2=（1+）2=3+2．故