已知数列{an}满足a1=1，an+1=且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn为为数列{Cn}的前n项和，求Sn-2．
网友回答
（1）解：a2=，a3=-，a4=；
（2）证明：
==，
又b1=a2-2=-∴数列{bn}是公比为的等比数列
bn=（-）?=-
（3）由（2）知cn=n
Sn=+2×+3×+…+n①
Sn=+2×+…+（n-1）+n②
①-②得：Sn=+++…+-n
=-n?=1--
∴Sn=2--=2-
∴Sn-2=-
解析分析：（1）分别将n=1，2，3，4代入到an+1=中即可得到a2，a3，a4的值．（2）根据bn=a2n-2，然后进行整理即可得到bn+1=bn，从而证明数列{bn}是等比数列，进而可求出数列{bn}的通项公式．（3）先根据（2）中{bn}的通项公式求出 Cn=-nbn，利用错位相减法求得数列{Cn}的前n项和，进而求得Sn-2．
点评：此题考查了有数列的递推关系求前4项的数值，等比数列的定义及通项公式，错位相减法求数列的前n项和，考查运算能力，属中档题．