若实数X、少满足，则的范围是A.[0，4]B.（0，4）C.（-∝，0]U[4，+∝）D.（-∝，0）U（4，+∝））

网友回答

D

解析分析：令 x=2?secx，y=tanx，则 =2-，分-1＜sinx＜0和0＜sinx＜1 两种情况分别求出2-??的范围，再取并集可得所求．

解答：∵，可令 x=2?secx，y=tanx．则 =2-=2-=2-，当-1＜sinx＜0时，-∞＜＜-2，2-＞4．当 0＜sinx＜1 时，2＜＜+∞，2-＜0，故2-??的范围为（-∞，0）∪（0，+∞），故选? D．

点评：本题考查双曲线的参数方程，正弦函数的有界性，不等式性质的应用，体现了分类讨论的数学思想．