双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF1B=90°，则双曲线的离心率为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：直接利用双曲线的通径与∠AF1B=90°，得到a，b，c的关系，求出双曲线的离心率．
解答：由题意可知，双曲线的通径为：，因为过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF1B=90°，所以2c=，所以2ca=c2-a2，所以e2-2e-1=0，解得e=1±，因为e＞1，所以e=．故选C．
点评：本题考查双曲线的基本性质，双曲线的离心率的求法，考查计算能力．