设f（x）是定义在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x1，x2∈（0，1），恒有，则下面关于函数f（x）判断正确的是A.对任意，都有f（x）＞f（1-x）B.对任意，都有f（x）＜f（1-x）C.对任意，都有f（x1）＜f（x2）D.对任意，都有f（x1）=f（x2）
网友回答
D
解析分析：由已知不等式将x1、x2互换位置，可得，再将其与已知式相加，得++任意x1，x2∈（0，1）恒成立．再根据基本不等式，证出+≥4恒成立，所以有+=4，结合基本不等式取等号的条件，可得f（x1）=f（x2）对任意x1、x2∈（0，1）恒成立．由以上结论，对照各个选项，则不难得到本题的