函数y=log0.5（5+4x-x2）的递增区间是
A.（-∞，2）
B.（2，+∞）
C.（-1，2）
D.（2，5）
网友回答
D解析分析：本题涉及复合函数，故应依据复合函数的单调性来判断其单调性，先求出定义域，令t=5+4x-x2＞0得-1＜x＜5，判断出外函数y=log0.5t的在定义域上是减函数，与内函数t=-x2+4x+5在（-1，2）上是增函数，在（2，5）上是减函数，再根据同增异减来判断即可．解答：令t=5+4x-x2＞0得-1＜x＜5，由t=-x2+4x+5知，其对称轴为x=2故内函数在（-1，2）上是增函数，在（2，5）上是减函数．∵函数y=log0.5t的在定义域上是减函数，故函数y=log0.5（-x2+4x+5）在（2，5）上是增函数．故选D．点评：此题是个基础题．本题的考点是复合函数的单调性，考查了对数与二次函数的单调性的判断方法以及定义域的求法．