填空题命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是______

发布时间：2020-07-09 02:36:52

填空题命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ________．

网友回答

a＜0或a≥3解析分析：将条件转化为ax2-2ax+3≤0恒成立，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，必须???，从而解出实数a的取值范围．解答：命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，即“ax2-2ax+3≤0恒成立”是真命题? ①．当a=0 时，①不成立，当a≠0 时，要使①成立，必须???，解得 a＜0 或a≥3，故
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