已知点，椭圆与直线交于点A、B，则△ABM的周长为A.4B.8C.12D.16

发布时间：2020-07-09 02:36:38

已知点，椭圆与直线交于点A、B，则△ABM的周长为













A.4












B.8











C.12











D.16

网友回答

B解析分析：直线过定点，由椭圆定义可得 AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4，由△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM），求出结果．解答：直线过定点，由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，故选B．点评：本题考查椭圆的定义，直线和圆锥曲线的关系，利用椭圆的定义是解题的关键．
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