函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=________．

发布时间：2020-07-31 21:33:20

函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=________．

网友回答


解析分析：首先要去掉绝对值，分类讨论当x＞0和x＜0时，利用导数y′≥0，求得函数的递增区间．

解答：∵函数y=-（x-5）|x|，∴①当x≥0时，y=-（x-5）x=-x2+5x，∴y′=-2x+5≥0，可得x≤时，y为增函数；∴0≤x≤；②当x＜0时，y=-（x-5）（-x）=x2-5x，∴y′=2x-5，y′≥0得，x≥，∴x不可能小于0，∴函数y=-（x-5）|x|的递增区间是[0，]，故
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