“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
A
解析分析：首先解出两个不等式，再比较x的范围，范围小的可以推出范围大的．
解答：由|x-1|≤2，得-1≤x≤3，由x（x-3）≤0，得0≤x≤3，因为-1≤x≤3的范围比0≤x≤3的范围大，所以x（x-3）≤0成立能推出|x-1|≤2成立，反之推出|x-1|≤2成立推不出x（x-3）≤0成立，“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的充分不必要条件，故选A．
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．