设x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y的最大值为________.
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解析分析:作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=2x+3y对应的直线进行平移,可得当x=4,y=6时,z=2x+3y取得最大值26.
解答:作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(2,0),B(4,6),C(0,2),O为坐标原点设z=F(x,y)=2x+3y,将直线l:z=2x+3y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(4,6)=26故