设a，b＞0，且2a+b=1，则2-4a2-b2的最大值是A.+1B.C.D.-1
网友回答
C
解析分析：先将2a+b=1两边平方，然后将2-4a2-b2化简一下，然后利用二次函数求出ab的最值，从而可求出所求．
解答：∵2a+b=1，∴（2a+b）2=1，∴S=2-4a2-b2=4ab+2-1，∴ab有最大值时S有最大值．∵2a+b=1，∴2ab=b-b2=-（b-）2≤，∴当b=时，2ab有最大值∴当b=时，a=，S有最大值+-1=故选C．
点评：本题主要考查了基本不等式，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．