若，则该数列的前2012项的乘积a1?a2?a3?…?a2011?a2012=A.3B.-6C.2D.1

发布时间：2020-07-31 21:32:05

若，则该数列的前2012项的乘积a1?a2?a3?…?a2011?a2012=A.3B.-6C.2D.1

网友回答

C
解析分析：先由递推关系式，分析得到{an}是以4为周期的一个周期数列，即可求得结论．

解答：由递推关系式，得an+2==-，则an+4=-=an．∴{an}是以4为周期的一个周期数列．由计算，得a1=2，a2=-3，a3=-，a4=，a5=2，…∴a1a2a3a4=1，∴a1?a2…a2010?a2011?a2012=1．故选D．

点评：本题考查数列递推式，考查学生分析解决问题的恩了，确定{an}是以4为周期的一个周期数列是关键．
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