已知()n展开式的第4项为常数项,则展开式中各项系数的和为________.

发布时间:2020-07-31 21:31:40

已知()n展开式的第4项为常数项,则展开式中各项系数的和为________.

网友回答


解析分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,当r=3时x的指数为0,列出方程求出n,令二项式中的x=1,求出展开式各项的系数和.

解答:展开式的通项为Tr+1=(-)r ,因为展开式的第4项为常数项,当r=3时,3n-15=0解得n=5令二项式中的x=1得到展开式的各项系数和为(1-)5=,故展开式的各项系数和为 .故
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