若点P到直线x=-2的距离比它到点(3,0)的距离少1,则点P的轨迹方程为________.
网友回答
y2=12x
解析分析:由题意得,点P到直线x=-3的距离和它到点(3,0)的距离相等,故点P的轨迹是以点(3,0)为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线,p=6,从而写出抛物线的标准方程.
解答:∵点P到直线x=-2的距离比它到点(3,0)的距离少1,∴点P到直线x=-3的距离和它到点(3,0)的距离相等.根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点(3,0)为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线,∴p=6,抛物线的标准方程为 y2=12x,故