已知：-＜α＜0，sinα+cosα=，求：（1）sinα-cosα?的值；（2）3sin2-2sincos+cos2?的值．

网友回答

解：（1）∵sin2α+cos2α=1，
∴（sinα+cosα）2-2sinα?cosα=1，
∵sinα+cosα=，
∴sinα?cosα=．
因为（sinα-cosα）2+2sinα?cosα=1
所以sinα-cosα=
因为：-＜α＜0，
所以sinα-cosα＜0
所以sinα-cosα=-，
（2）3sin2-2sincos+cos2?
=2sin2-sinα+1
=2-（sinα+cosα）
3sin2-2sincos+cos2?的=
解析分析：（10根据sin2α+cos2α=1，得到（sinα+cosα）2-2sinα?cosα=1代入后运用完全平方公式化简即可．（2）利用二倍角公式化简3sin2-2sincos+cos2?为3sin2-2sincos+cos2?的代入求出值．

点评：用到的知识点为：sin2α+cos2α=1；a2+b2=（a+b）2-2ab；及二倍角的余弦公式．