已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前2013项和为________．
网友回答
解析分析：设{an}是公差d的等差数列，由a5=5，S5=15．解得a1和d．由此能求出an．再利用裂项法求数列的前2013项和．
解答：证明：设{an}是公差d的等差数列，∵a5=5，S5=15．∴a1+4d=5，5a1+10d=15解得a1=1，d=1．∴数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，an=1+（n-1）×1=n．设bn===，∴S2013=b1+b2+…+b2013=（ 1-）+（ -）+…+（ -）=1-=．故