设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于________．

发布时间：2020-07-31 21:31:37

设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于________．

网友回答


解析分析：双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切?渐近线，与抛物线的方程联立的，得到的△=0．再利用双曲线的离心率的计算公式即可得出．

解答：取双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线，与抛物线的方程联立的，得到．∵此条渐近线与抛物线y=x2+1相切，∴，化为．∴该双曲线的离心率e==．故
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