若数列{an}满足a1=2，an+1=（n∈N*），则a3=________，a1?a2?a3?…?a2010=________．

发布时间：2020-07-31 21:33:03

若数列{an}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则a3=________，a1?a2?a3?…?a2010=________．

网友回答

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解析分析：由a1=2，a n+1=（n∈N*），先求出=-3，=，=，，由此发现数列是以4为周期的数列．从而能够求出a1?a2?a3?…?a2010．

解答：∵a1=2，a n+1=（n∈N*），∴=-3，=，=，，由此发现数列是以4为周期的数列．且．∵2010=4×502+2．∴a1?a2?a3?…?a2010=（a1?a2?a3?a4）502（ a1?a2）=1×[2×（-3）]=-6．故
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