轴截面为正方形的圆柱，其侧面积为8π，则这个圆柱的内切球表面积等于A.8πB.C

发布时间：2020-07-09 02:37:12

轴截面为正方形的圆柱，其侧面积为8π，则这个圆柱的内切球表面积等于













A.8π












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：由已知中圆柱的轴截面为正方形，根据圆柱的侧面积公式，可求出求出圆柱的底面半径R满足的关系式，进而根据圆柱内切球的半径等于圆柱底面半径，代入球的表面积公式，求出球的表面积．解答：设该圆柱的底面半径为R则圆柱的高为2R则圆柱的侧面积S=2?π?R?2R=8π，解得R2=2则圆柱的内切球表面积S′=4πR2=8π，故选A点评：本题考查的知识点是旋转体，圆柱的几何特征，球的体积和表面积，其中根据已知条件计算出圆柱的底面半径（即圆柱内切球的半径）是解答本题的关键．
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