解答题已知平面向量与不共线，若存在非零实数x，y，使得=+2x，=-y+2（2-x2）．
（1）当=时，求x，y的值；
（2）若=（），=（），且⊥，试求函数y=f（x）的表达式．
网友回答
解：（1）由条件得：，
∴（1+y）+（2x-4+2x2）=，
∵向量与不共线，
∴，解得y=-1，x=1或x=-2．
（2）∵=cossin+sin（-）cos=0，∴
又∵，∴，又由条件可知，
∴=（）?[]
=-y-2xy+（4-2x2）+2x（4-2x2）
=-y+2x（4-2x2）=0，∴y=8x-4x3，
即f（x）=8x-4x3解析分析：（1）由条件得：（1+y）+（2x-4+2x2）=，∵向量与不共线，故，解之即可；（2）由条件可求，，=（）?[]=-y-2xy+（4-2x2）+2x（4-2x2）=-y+2x（4-2x2）=0，移项可得y的解析式．点评：本题为向量和三角函数的综合应用，用好数量积为0与向量垂直的等价关系是解决问题的关键，属中档题．