解答题已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，
tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1，
tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1，…，
（1）分析上面各式的特点，写出一个能反映此特点的等式（你认为正确的就可以）；
（2）写出能反映此特点的一般的等式，并加以证明．
网友回答
解：解：（1）你认为正确的就可以，
如：tan5°?tan10°+tan10°?tan75°+tan75°?tan5°=1（不唯一）；
（2），证明如下：
∵tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα
=tanβ（tanα+tanγ）+tanγtanα
=tanβtan（α+γ）（1-tanαtanγ）+tanγtanα
=（1-tanαtanγ）+tanγtanα
=1．解析分析：（1）由题意得，式子中共有三个角，最大角与最小角的和与另一个角互余，得到