如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为60°，与、与的夹角都为30°，且||=||=1，||=2，若=λ+μ，则λ+μ的值为
A.4
B.3
C.2
D.2
网友回答
A解析分析：过C分别作CN∥OM，交射线OB于N，作CM∥ON，交射线OA于M，先将写成+，再利用向量共线定理求出λ，μ．得出结果．解答：解：过C分别作CN∥OM，交射线OB于N，作CM∥ON，交射线OA于M，则=+=λ+μ．∴=λ?=μ．由已知，||=||=1，平行四边形OMCN中，∠MOC=∠NOC=∠NCO=30°，∴△NOC为等腰三角形．∴ON=NC=OM①∴平行四边形OMCN为菱形．连接MN交OC于H，则OC⊥MN，且H为OC中点．在RT△OHM中，cos∠HOM==即cos30°==，解得OM=2，由①，ON=OM=2．∴λ==2，同理求得μ=2，λ+μ=4故选A．点评：本题考查空间向量基本定理，向量共线定理的应用．考查转化、计算、解三角形的能力．