若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=则下列结论中错误的是
A..若m=，则a5=3
B.若a3=2，则m可以取3个不同的值
C..若m=，则数列{an}是周期为3的数列
D.?m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列
网友回答
D解析分析：由给出的递推式，把选项A、B、C中的m及a3分别代入递推式验证，可以判断选项A、B、C正确，由排除法可以断定不正确的选项是D．解答：由an+1=，且＜1，所以，，＜1，＞1，a5=a4-1=4-1=3．故选项A正确；由a3=2，若a3=a2-1=2，则a2=3，若a1-1=3，则a1=4．若，则．由a3=2，若，则，若，则．若，则a1=2，不合题意．所以，a3=2时，m即a1的不同取值由3个．故选项B正确；若＞1，则，，所以．故在时，数列{an}是周期为3的周期数列，选项C正确；选项A、B、C均正确，不正确的选项即可排除A、B、C，由选择题的特点可知，不正确的选项是D．故选D．点评：本题考查了简单的合情推理，考查了分类讨论的数学思想，训练了学生的计算能力，是中档题．