对于函数?f（x）与?g（x）和区间E，如果存在x0∈E，使|f（x0）-g（x0）|＜1，则我们称函数?f（x）与?g（x）在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间（0，+∞）上“互相接近”的是
A.f（x）=x2．g（x）=2x-3
B.（x）=，g（x）=x+2
C.f（x）=e-x，g（x）=-
D.f（x）=lnx，g（x）=x
网友回答
C解析分析：对照新定义，利用配方法、导数法可确定函数的值域，由此，就可以得出结论．解答：对于A，f（x）-g（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，∴不存在x0∈（0，+∞），使|f（x0）-g（x0）|＜1，∴A不满足；对于B，，∴不存在x0∈（0，+∞），使|f（x0）-g（x0）|＜1，∴B不满足；对于C，h（x）=，h′（x）=＜0，∴函数在（0，+∞）上单调减，∴x→0，h（x）→1，∴存在x0∈（0，+∞），使|f（x0）-g（x0）|＜1，∴C满足；对于D，h（x）=g（x）-f（x）=x-lnx（x＞0），h′（x）=，令h′（x）＞0，可得x＞1，令h′（x）＜0，可得0＜x＜1，∴x=1时，函数取得极小值，且为最小值，最小值为h（1）=1，∴g（x）-f（x）≥1，∴不存在x0∈（0，+∞），使|f（x0）-g（x0）|＜1，∴D不满足；故选C．点评：本题重点考查对新定义的理解与运用，考查配方法、导数法求函数的值域，有一定的综合性．