已知点P是双曲线C：-=1上的动点，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点O为坐标原点，则的取值范围是
A.[0，6]
B.（2，]
C.（，]
D.[0，]
网友回答
B解析分析：设P（x，y） 则y2=-4，e=，由焦半径公式能够得出|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，代入所求的式子并化简得到，再由双曲线中x2≥8，求出范围即可．解答：设P（x，y） x＞0，由焦半径公式|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，则=?? （y2=-4，e=），则原式==，又因为双曲线中x2≥8．所以∈（2，]．同理当x＜0时，|PF1|=a-ex，|PF2|=-ex-a，仍可推出=∈（2，]．即推出的取值范围为（2，]．点评：本题考查了双曲线的性质，由焦半径公式得到|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a是解题的关键，要注意分x＞0和x＜0两种情况作答，属于中档题．